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数学
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根号x平方加1的不定积分是多少啊
人气:488 ℃ 时间:2020-02-26 06:07:57
解答
∫√(x^2+1) dx
令x=tanz,dx=sec^2z dz
原式=∫sec^3z dz
=(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz
=(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C
=(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C
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