如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数_数学解答

如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数

人气：383 ℃　时间：2019-08-19 06:33:51

解答

60°
∠A=180°-∠ABC-∠ACB
= 180°-2∠DBC-(180°-∠ACE)(∠ACE是∠ACB的外角)
=∠ACE-2∠DBC
=2∠DCE-2∠DBC
=2(∠DCE-∠DBC)
=2∠BDC
=60°