一动点由坐标平面的原点出发,向右移动1个单位到A1(1,0),然后向上移动1/2个单位到A2(1,1/2),以后按左、下、右、上…_数学解答

一动点由坐标平面的原点出发,向右移动1个单位到A1(1,0),然后向上移动1/2个单位到A2(1,1/2),以后按左、下、右、上…方向移动,每次移动的长度为前一次移动长度的一半,求动点的极限位置与原点的距离

人气：346 ℃　时间：2019-10-14 02:23:44

解答

动点在x轴极限位置坐标为：1-(1/2)^2+(1/2)^4-(1/2)^6+(1/2)^8+.=1/[1-(-1/2)^2]=4/5动点在y轴极限位置坐标为:1/2-(1/2)^3+(1/2)^5-(1/2)^7+.=(1/2)/[1-(-1/2)^2]=2/5动点的极限位置与原点的距离=√[(4/5)^2+(2/5)^2...