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在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
人气:333 ℃ 时间:2019-09-18 02:00:32
解答
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°.
∴在△BEC与△DEC中,
BC=CD
∠ECB=∠ECD
EC=EC
∴△BEC≌△DEC(SAS).
(2)∵△BEC≌△DEC,
∴∠BEC=∠DEC=
1
2
∠BED.
∵∠BED=120°,∴∠BEC=60°=∠AEF.
∴∠EFD=60°+45°=105°.
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