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如图,在一正方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED,
(1)求证:△BEC≌△DEC:
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.
人气:244 ℃ 时间:2019-11-21 16:04:13
解答
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,
在△BEC和△DEC中
CD=CB
∠DCE=∠BCE
CE=CE
∴△BEC≌△DEC(SAS).
(2)∵∠DEB=140°,
∵△BEC≌△DEC,
∴∠DEC=∠BEC=70°,
∴∠AEF=∠BEC=70°,
∵∠DAB=90°,
∴∠DAC=∠BAC=45°,
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°.
答:∠AFE的度数是65°.
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