关于等差数列和等比数列之间的类比推理
an一个等差数列,则有bn=(a1+a2+a3+……an)/n 也是等差
则若Cn是等比数列,Cn大于0 则有Dn=?
人气:473 ℃ 时间:2020-04-09 09:43:45
解答
类似的类比题有一个定理:
an等比等价于Inan等差 或者是 bn等差等价于10^(bn)等比
Cn等比 则有 InCn是等差数列
故 InDn=(Ina1+Ina2+……+Inan)/n 为等差数列
化简得 InDn=In(a1*a2*……*an)^(1/n)
所以有 Dn=(a1*a2*……*an)^(1/n)为等比数列
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