如图，①点B在点A的右边时，∵AB=4，点A的坐标为（-1，2），
∴点B的横坐标是-1+4=3，
∵BC=6，
∴点C在点B的上方时，纵坐标是2+6=8，
点C在点B的下方时，纵坐标是2-6=-4，
所以点C的坐标是（3，8）或（3，-4）；
②点B在点A的左边时，∵AB=4，点A的坐标为（-1，2），
∴点B的横坐标是-1-4=-5，
∵BC=6，
∴点C在点B的上方时，纵坐标是2+6=8，
点C在点B的下方时，纵坐标是2-6=-4，
所以点C的坐标是（-5，8）或（-5，-4）；
综上所述，点C的坐标是（3，8）或（3，-4）或（-5，8）或（-5，-4）．
故答案为：（3，8）或（3，-4）或（-5，8）或（-5，-4）．