∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵AC=12,BC=16
根据勾股定理可得AB=20
∵CD平分∠ACB
∴弧AD=弧BD
∴AD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形
∵AB=20
∴AD=10√2