如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BP_数学解答

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．

（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
（3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．

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解答

（1）∵ BP和CP分别是∠B与∠C的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴∠2+∠4=12（180°-∠A）=90°-12∠A，∴∠BPC =90°+12∠A．∴当∠A=70°时，∠BPC =90°+35°=125°．（2）同（1）可得，当∠A=112°时，∠BPC=90°...