行列式递推法 43000 14300 01430 00143 000144300014300014300014300014就是这个_数学解答

行列式递推法 43000 14300 01430 00143 00014
43000
14300
01430
00143
00014就是这个行列式线代讲义上的我就不明白递推法是怎么推的,比如（D2-D1）=3²了再比如D1等于什么怎么就变成364了晕死了求教

人气：160 ℃　时间：2020-03-22 11:04:12

解答

设原行列式为D5.
按最后一行展开得
D5 = 4D4 -
4 3 0 0
1 4 3 0
0 1 4 0
0 0 1 3
= 4D4 - 3D3.
即有 D5 = 4D4 - 3D3.
反复使用这个关系式得
D5 = 4D4 - 3D3
= 4(4D3-3D2) - 3D3 = 13D3-12D2
= 13(4D2-3D1)-12D2 = 40D2-39D1
= 40(16-3) - 39*4
= 364.
注:由D5 = 4D4 - 3D3
得 D5-D4 = 3(D4-D3) = 3^2(D3-D2) = ...
并不好,还不如上面直接迭代.意思是D2就直接是43D1就直接是4 了吗？？这样行吗？？14是的, 就是这样恩这样就明白了谢谢你