如果实数m满足“m的平方-根号10m+1=0”则m的四次方+m的四次方分之一“为多少（望有详解）_数学解答

如果实数m满足“m的平方-根号10m+1=0”则m的四次方+m的四次方分之一“为多少（望有详解）

人气：480 ℃　时间：2019-08-18 23:08:35

解答

m2-√10m+1=m-√10+1/m=0
→m+1/m=√10
→(m+1/m)2=10
→m2+1/m2+2=10
→m2+1/m2=8
m4+1/m4=(m2+1/m2)-2=82-2=62