由sinx-cosx-1＞0⇒sinx-cosx＞1．
∴

2

sin（x-

π

4

）＞1，∴sin（x-

π

4

）＞

2

2

解得：2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，k∈Z，
∴函数的定义域为{x|2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，k∈Z}
故答案为：{x|2kπ+

π

2

＜x＜2kπ+π，k∈Z}