已知函数f(x)=2^x-1/[2^（绝对值x）]1）若f(x)=2,求x的值；（2）若2^t*f(2t)+mf(t)≥0对于t∈_数学解答

已知函数f(x)=2^x-1/[2^（绝对值x）]
1）若f(x)=2,求x的值；
（2）若2^t*f(2t)+mf(t)≥0对于t∈【1,2】恒成立,求实数m的取值范围.

人气：178 ℃　时间：2020-04-13 09:30:41

解答

若x0,2^x-1/2^x=2(2^x)^2-2*2^x-1=02^x=1+√2或2^x=1-√2又x>0使得2^x>1,所以2^x=1+√2x=log(2)(1+√2)2^t(2^(2t)-1/2^(2t))+m(2^t-1/2^t)≥0(2^t)^4+m*(2^t)^2-m-1≥0(2^2t)^2+m*(2^2t)-m-1≥0t∈[1,2],2^2t∈[4,16...