a、b∈R,则依Cauchy不等式得
6＝a²+2b²
＝a²/1+b²/(1/2)
≥(a+b)²/(1+1/2)
→(a+b)²≤9
→-3≤a+b≤3.
所求最大值为：3；
所求最小值为：-3.