设a,b∈R,a^2+2b^2=6,求a+b的最小值拜托各位了 3Q_数学解答

设a,b∈R,a^2+2b^2=6,求a+b的最小值拜托各位了 3Q

人气：498 ℃　时间：2020-03-29 23:54:28

解答

a^2+2b^2=6 设a=√6cosα,b=√3sinα,α∈[0,2Π] a+b=√6cosα+√3sinα=3[(√6/3)cosα+(√3/3)sinα]=3sin(α+φ),其中φ满足：tanφ=2 当sin(α+φ)=-1时a+b最小为-3 所以a+b最小值为-3