如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,ABC三点的坐标分别是A（0,8）,B（10,0）C（7,4）AD∥x轴,与直线BC交与点_数学解答

如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,ABC三点的坐标分别是A（0,8）,B（10,0）C（7,4）AD∥x轴,与直线BC
交与点D,动点P从A出发,一每秒一个单位的速度,沿折线AOB的线路移动,移动的时间是t秒,设△ACP的面积是S.
求当t为何值时,△PBC是等腰三角形?

人气：236 ℃　时间：2019-08-22 18:09:06

解答

依题意,求得BC=5,因为C点到AO的距离是7,大于5,△PBC是等腰三角形时P点应在OB上,所以设P（x,0）.
（1）当等腰三角形△PBC的两腰是PC=BC=5时,有(7-x)^2+16=25,解得x=4,则t=8+4=12；
（2）当等腰三角形△PBC的两腰是PB=BC=5时,有10-x=5,解得x=5,则t=8+5=13；
（3）当等腰三角形△PBC的两腰是PB=PC时,(7-x)^2+16=(10-x)^2,解得x=35/6,则t=8+35/6=83/6.