求不定积分：∫e^cosx dx ∫cosx*e^cosx dx ∫(cosx)^2*e^cosx dx∫e^cosx dx∫co_数学解答

求不定积分：∫e^cosx dx ∫cosx*e^cosx dx ∫(cosx)^2*e^cosx dx
∫e^cosx dx
∫cosx*e^cosx dx
∫(cosx)^2*e^cosx dx
求这三个,详细过程,谢谢了

人气：282 ℃　时间：2020-02-04 09:43:37

解答

三个都一样的：
思路：幂级数展开exp(cos(x))=1+cos(x)+cos^2(x)/2!+cos^3(x)/3!+...然后逐项积分,最后找到规律.
目测：表达式将会复杂的可怕.化了半天没化出来，能否给出结果呢这个估计需要很长时间