大学函数定积分题目f(x)=x^2+x∫f(x)dx（上限1,下限0）+∫f(x)dx（上限2,下限0）,求f(x).求高数大神们_数学解答

大学函数定积分题目
f(x)=x^2+x∫f(x)dx（上限1,下限0）+∫f(x)dx（上限2,下限0）,求f(x).
求高数大神们

人气：119 ℃　时间：2020-07-05 19:27:18

解答

设f(x)=x^2+ax+b
那么∫f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+C
所以a=1/3+1/2a+b,b=8/3+2a+2b,解得a=6/5,b=4/15
f(x)=x^2+6/5x+4/15