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数学
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若正实数x y满足x+y=1 则4/x+9/y的最小值是
人气:162 ℃ 时间:2020-05-14 22:15:08
解答
∵x,y>0 ,x+y=1
∴4/x+9/y=4(x+y)/x+9(x+y)/y=13+4y/x+9x/y≥13+2√(4y/x*9x/y)=13+12=25
当且仅当4y/x=9x/y时成立,解4y/x=9x/y,x+y=1 得x=0.4 ,y=0.6
所以/x+9/y的最小值是 25
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