设不等式组x+y−2≥0x−3y+6≥0x−y≤0表示的平面区域为D，若直线kx-y+k=0上存在区域D上的点，则k的取值范围是__数学解答

设不等式组

x+y−2≥0

x−3y+6≥0

x−y≤0

表示的平面区域为D，若直线kx-y+k=0上存在区域D上的点，则k的取值范围是______．

人气：113 ℃　时间：2020-03-31 12:28:34

解答

满足约束条件x+y−2≥0x−3y+6≥0x−y≤0的平面区域如图示：因为kx-y+k=0过定点D（-1，0）．所以当kx-y+k=0过点A（0，2）时，得到k=2；当kx-y+k=0过点C（1，1）时，对应k=12．又因为直线kx-y+k=0与平面区域M有公共点...