∵P在线段P₁P₂的延长线上，且|

P1P

|＝2|

PP2

|，
∴

P1P

＝−2

PP2

，
∵P₁（-4，7），P₂（-1，0），
∴设P（m，n），可得

P1P

=（m+4，n-7），

PP2

=（-1-m，-n）
由此可得

m+4＝2+2m n−7＝2n

，解之得m=-2，n=-7
所以点P的坐标为（2，-7）．
故选：D