设底面半径为R
∴底面面积为πR²,底面周长为2πR
∵侧面展开是半圆,∴整个大圆的周长为2×2πR=4πR
∴侧面所在的大圆的半径(即母线)为4πR÷2π=2R
∴侧面面积=(1/2)×2πR×2R=2πR²
∴圆锥表面积=πR²+2πR²=3πR²=a
∴R=√(a/3π)
∴直径为(2/3π)√(3aπ)