1.证明：∵P和P+2都是质数
∴P+1能被2整除
又∵P和P+2都是质数
∴P≠3k,P≠3k+1
∴P只可能为3k+2
即P+1必能被3整除
综上所述,6是P+1的约数
2.2的N次方,尾数依次是2,4,8,6,2……,也就是每隔4个就循环一次,因此2001次方的尾数是2,而2+3=5,也就是2的2001次方加3的尾数是5,可以被5整除,因此是合数.