求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值还有一题已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3_数学解答

求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值
还有一题已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x

人气：476 ℃　时间：2019-08-18 20:56:26

解答

函数y=-sinx+(sinx)^2,所以最大值为0,最小值为-1/4.因为sinx+cosx=1/2,所以sinx*cosx=-3/8.sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(1+sinx*cosx)=5/16sin^4x+cos^2x=(sinx)^4-(sinx)^2+1=(sinx)^2((sinx)^2-1)+1=55/64...