当x属于[0,1]时,求函数f（x）=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值_数学解答

当x属于[0,1]时,求函数f（x）=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值

人气：307 ℃　时间：2019-08-19 19:27:59

解答

因为 f'(x)=2x+2-6a, 当 2x+2-6a=0时,函数有极值,此时 x=3a-1, f(3a-1)=-6a²+6a-1=-6(a+0.5)²+0.5因为0≤x≤1, 0≤3a-1≤1, 1/3≤a≤2/3所以当a=1/3时,函数有最大值-11/3,当a=2/3时,函数有最小值-23...