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等腰梯形中上底和两腰相等时,它的两条对角线的交点O是不是两条对角线的三等分点
人气:284 ℃ 时间:2020-07-29 05:58:58
解答
设下底:上底=a:1 (a>1)
两条对角线将梯形划分成4部分,分别记4部分的面积为S上、S下、S左和S右
S上:S下=1:a^2
(S上+S左):(S下+S左)=1:a
(S上+S左)/(a^2*S上+S左)=1/a
a^2*S上+S左=aS上+aS左
(a^2-a)S上=(a-1)S左
S上:S左=1:a
所以交点O不一定是两条对角线的三等分点,它的位置与上底和下底的长度之比有关
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