求证:关于x 的一元二次方程(m^2+1)x^2-4mx+m^2+1=0 （m≠±1）无实数根._数学解答

求证:关于x 的一元二次方程(m^2+1)x^2-4mx+m^2+1=0 （m≠±1）无实数根.

人气：133 ℃　时间：2019-10-10 03:36:13

解答

ax²+bx+c=0 (m²+1)x²-4mx+m²+1=0 -->x²-[4m/(m²+1)]x+1=0 无实数根 -->要求：[4m/(m²+1)]² > 4ac=4 -->要求:2m > m²+1(m-1)² > 0 永远成立（m≠±1）所以,关于...