∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,
∴AB=2AC=4,
∵将△ABC绕点A旋转一周,那么边BC扫过的图形为圆环,
∴边BC扫过的图形面积=π（AB2-AC2）=π（42-22）=12π；