在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=6_数学解答

在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长（精确到0.1 km）．

人气：377 ℃　时间：2019-10-11 00:43:58

解答

在直角△BCD中，∵∠ABD=150°，∠D=60°，
∴∠BCD=90°∠CBD=30°，
∴CD=

BD=16，
∴BC=

BD2-CD2

322-162

=16

≈16×1.732≈27.7km．