半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切与点M,设圆O1的半径为y,AM的长为x,求y关于x的函数解析式_数学解答

半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切与点M,设圆O1的半径为y,AM的长为x,求y关于x的函数解析式

人气：343 ℃　时间：2020-04-11 00:56:14

解答

解:连接O1M,OO1
由题意得,MO1垂直于AB,且OO1=2-y
在直角三角形OO1M中,OO1=2-y,OM=2-x,O1M=y
由勾股定理得
(2-x)^2+y^2=(2-y)^2
整理得y=-1/4x^2+x

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