如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（　　） _数学解答

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（　　）

A. y=-

x²+x
B. y=-x²+x
C. y=-

x²-x
D. y=

x²-x

人气：481 ℃　时间：2020-03-26 20:35:15

解答

连接0₁M，OO₁，可得到直角三角形OO₁M，
依题意可知⊙O的半径为2，
则OO₁=2-y，OM=2-x，O₁M=y．
在Rt△OO₁M中，由勾股定理得（2-y）²-（2-x）²=y²，
解得y=-

x²+x．
故选A．