.设随机变量x服从正态分布,y泊松分布,并且与的相关系数为0.5,则有D(3x-2y)=._数学解答

.设随机变量x服从正态分布,y泊松分布,并且与的相关系数为0.5,则有D(3x-2y)=.

人气：147 ℃　时间：2020-03-28 14:46:06

解答

D(X)=σ^2
D(Y)=λ
pxy=Cov(X,Y)/根号(D(X)D(Y))
Cov(x,y)=pxy(σ)根号λ=0.5(σ)根号λ
D(3x-2y)
=D(3x)+D(-2y)+2Cov(3x,-2y)
=9D(x)+4D(y)-12Cov(x,y)
=9σ^2+4λ-6(σ)根号λD(3x-2y)=D(3x)+D(-2y)+2Cov(3x,-2y) 这一步是有公式么？？？其实就是这麼来的Cov(3x-2y,3x-2y)Cov(3x,3x)+Cov(3x,-2y)+Cov(-2y.3x)+Cov(-2y,-2y)=9Cov(x,x)-12C0v(x,y)+4Cov(y,y)