用三重积分求球X*X+Y*Y+(Z-A)*(Z-A)=A*A的体积_数学解答

用三重积分求球X*X+Y*Y+(Z-A)*(Z-A)=A*A的体积

人气：405 ℃　时间：2020-04-13 12:08:50

解答

作变量替换x=psinφcosθ
y=psinφsinθ
z=A+pcosφ
变换的雅克比行列式为p*psinφ
三重积分计算
p从0--A
φ从0--π
θ从0--2π
就可以了,即平移的球坐标变换法,答案自不必说了~