∵不等式ax²+bx-1＞0的解是3＜x＜4，
∴3，4是一元二次方程ax²+bx-1=0的实数根，且a＜0．
∴3+4=-

b

a

，3×4＝−

1

a

，
解得a=-

1

12

，b=

7

12

．
故答案分别为：-

1

12

，

7

12

．