∵三角形的三条边长分别为1cm、

2

cm和

3

cm，1²+（

2

）²=（

3

）²，
∴此三角形是以

3

cm为斜边的直角三角形，
∴这个三角形外接圆的半径为

3

÷2=

3

2

（cm）．
故答案为：

3

2

．