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数学
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某商场销售一批进价为16元的日用品,为了获得更多利润,商场需要确定适当的销售价格.调查发现:若按每件20元销售,每月能卖出360件;若按每件25元销售,每月能卖出210件.假定每月销售量y(件)是销售价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)销售价格定为多少时,商场每月获得的利润最大?每月的最大利润是多少?
人气:456 ℃ 时间:2020-05-17 04:02:20
解答
(1)依题意,设y=kx+b,
则
20k+b=360
25k+b=210
,
解得
k=−30
b=960
.
所以y=-30x+960,16≤x≤32(不写x的取值范围不扣分);
(2)商场每月获利w=(-30x+960)(x-16)=-30x
2
+1440x-15360=-30(x-24)
2
+1920,
所以,当x=24时,w有最大值,最大值是1920元.
答:销售价格定为24元时,商场每月获得的利润最大,每月的最大利润是1920元.
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