已知平面向量a,b满足|a|=3,|b|=2,向量a与向量b夹角120度,若(a+mb)⊥a,则实数m=_数学解答

已知平面向量a,b满足|a|=3,|b|=2,向量a与向量b夹角120度,若(a+mb)⊥a,则实数m=

人气：277 ℃　时间：2019-10-17 00:54:37

解答

|a|=3,|b|=2,=2π/3
即：a·b=|a|*|b|*cos(2π/3)=-3
(a+mb)⊥a,即：(a+mb)·a=0
即：|a|^2+ma·b=0
即：9-3m=0
故：m=3