观察以下算式,你能发现什么规律
1=1^2 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3^2 1+3+5+7=16=4^2
你一定能够猜出这个规律是自然数中前n个连续奇数的和等于n的平方,即1+3+5+(n个奇数）+（2n-1）=n^2
这个猜想是对的,可以简要证明如下
设s=1+3+5+……+（2n-1） n为自然数
则s=（2n-1）+（2n-3）+（2n-5）+……+3+1
把两式相加2s=n个2n相加 s=n^2
求正整数中前n个连续偶数的和是多少?有什么规律