过N做NP⊥BC于P，则NP=DC，
∵∠MCE+∠NMC=90°，∠MNP+∠NMC=90°，
∴∠MCE=∠MNP，
∴在△MNP和△ECB中，

∠MNP＝∠MCE NP＝CB ∠NPM＝∠CBE

，
∴△BEC≌△PMN，
∴∠MCE=∠PNM，
∴∠ANM=90°-∠MCE=55°．