若m等于它的倒数,则分式(m^2+4m+4)/(m^2-4)+(m^2+2m)/(m-2)的值为_数学解答

若m等于它的倒数,则分式(m^2+4m+4)/(m^2-4)+(m^2+2m)/(m-2)的值为

人气：288 ℃　时间：2019-10-11 17:13:36

解答

∵m等于它的倒数,
∶m=±1
(m^2+4m+4)/(m^2-4)+(m^2+2m)/(m-2)
=(m+2)²/(m+2)(m-2)+m(m+2)/(m-2)
=(m+2)/(m-2)+m(m+2)/(m-2)
=(m+2)/(m-2)×(1+m)
m=1时
（1+2）（1+1）/（2-1）
=6
m=-1时
（-1+2）（-1+1）/（-1-2）
=0