甲瓶中酒精浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度为66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为6_数学解答

甲瓶中酒精浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度为66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25%．问：原来甲、乙两瓶酒精分别有______升与______升．

人气：426 ℃　时间：2020-06-04 09:23:05

解答

设甲瓶酒精原来有V_甲升，乙瓶酒精原来有V_乙升，
70%V_甲+60%V_乙=66%（V_甲+V_乙）①，
70%（V_甲-5）+60%（V_乙-5）=66.25%（V_甲-5+V_乙-5）②，
分别化简两个方程可得：V_甲=

V_乙③，
0.0375V_甲+0.125=0.0625V_乙④，
将③代入④可得：V_乙=20，
进而求出V_甲=30升，
答：原来甲、乙两瓶酒精分别有30升与20升．
故答案为：30、20．