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数学
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若x>0,y>0,且
x
+
y
≤a
x
+
y
恒成立,则a的最小值是 ___ .
人气:133 ℃ 时间:2020-01-25 17:05:38
解答
由题意x,y,a∈R
+
,且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立
故有x+y+2
xy
≤a
2
(x+y)
即a
2
-1≥
2
xy
x+y
由于
2
xy
x+y
≤
x+y
x+y
=1
a
2
-1≥1,解得a≥
2
则a的最小值是
2
故答案为:
2
.
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求使 根号x+根号y
若x,y,a∈正数,且根号x+根号y
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