如图，在Rt△ABC中，∠CAB+∠ABC=90°，
∵AO、BO分别是∠CAB与∠ABC的角平分线，
∴∠1=

1

2

∠CAB，∠2=

1

2

∠ABC，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠CAB+∠ABC）=

1

2

×90°=45°，
在△AOB中，∠BOA=180°-（∠1+∠2）=180°-45°=135°．