高数,证明证明：设f(x)=ln(2^x)-ln(x^2)=xln2-2lnx,故f(4)=0,由条件,得：f′(x)= ln2-_数学解答

高数,证明
证明：设f(x)=ln(2^x)-ln(x^2)=xln2-2lnx,故f(4)=0,由条件,得：
f′(x)= ln2-2/x=2(ln2)/2-2/x=(ln4)/2-2/x
又∵已知x>4
∴f′(x)= (ln4)/2-2/x > (lne)/2-2/4 =0
最后一步不能理解,(ln4)/2-2/x > (lne)/2-2/4 ,为什么要构造一个 (lne)/2-2/4 ,因为它=0?

人气：492 ℃　时间：2020-04-20 02:14:16

解答

是为了说明f'(x)>0,不过这不是必须的.
f′(x)= (ln4)/2-2/x > (ln4)/2-2/4 >0
这样写也可以.对的，这个题目因为x>4才用到了4。对别的题目，可根据具体情况找一个正的数字即可。