已知数列An,Sn是它的前n项和，A1=1,S(n+1)=4An+2，设Bn=A(n+1）-2An求证Bn是等比数列，并求Bn的通_数学解答

已知数列An,Sn是它的前n项和，A1=1,S(n+1)=4An+2，设Bn=A(n+1）-2An求证Bn是等比数列，并求Bn的通项公式。

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解答

S(n+1)=4An+2
Sn=4An-1+2
S(n+1)-Sn=4An+2-(4An-1+2)
=4An-4An-1
An+1=4An-4An-1
An+1-2An=2An-4An-1
所以
{An+1-2An}是以4为首项,2为公比的数列
（后面的跟着做就可以）