在三角形ABC中,已知角B=60,最大边与最小边的比为（根号3+1）/2,求三角形ABC最大角
人气：333 ℃ 时间：2020-06-22 11:01:17
解答
不妨设C为最大角 A为最小角(必有C角大于60度,A角小于60度)
则由正弦定理得sinC/sinA=c/a=(根号3＋1)/2
因为A+C=120度 所以sin(120度-A)/sinA=(根号3＋1)/2
拆开得(根号3/2)cotA+1/2=（根号3+1)/2 即cotA＝1 所以A＝45度 C＝75度
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