在△ABC中,AC＝BC,∠C＝90°,AB＝6㎝,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥于E,求△DEB的周长是多少?不能用勾股定律_数学解答

在△ABC中,AC＝BC,∠C＝90°,AB＝6㎝,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥于E,求△DEB的周长是多少?
不能用勾股定律做.

人气：344 ℃　时间：2019-08-22 19:32:25

解答

∵AD平分∠CAB交BC
∴∠CAD=∠BAD
又∵∠ACB=∠AED=90
AD=AD
∴ACD与三角形AED全等（两角夹边）
∴AE=AC,CD=DE
等腰直角三角形ABC中,AC=BC
∴△DEB的周长=BE+DE+BD=BE+(CD+BD)=BC+BE=AE+BE=AB=6