由2x^2－3ax＋9＜0,得：2［x^2－（3a/2）x＋（3a/4）^2］－2×（3a/4）^2＋9＜0,
∴2（x－3a/4）^2－9a^2/8＋9＜0.
显然,当－9a^2/8＋9≧0时,2x^2－3ax＋9＜0就是假命题.
由－9a^2/8＋9≧0,得：a^2≦8,∴－2√2≦a≦2√2.
∴满足条件的a的取值范围是［－2√2,2√2］