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在△ABC中,已知CD为边AB上的高,正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC上,求1/AB+1/CD=1/EF
人气:486 ℃ 时间:2019-11-13 19:04:43
解答
△ABC,CD是AB边上的高,EH∥AB,EF⊥AB,HG⊥AB,EH与CD相交于K点,设正方形EFGH边长=x,则由△CEH∽△CAB得:EH/AB=CK/CD,∴x/AB=﹙CD-x﹚/CD,展开得:xCD+xAB=AB×CD,∴x=AB×CD/﹙AB+CD﹚,∴1/x=﹙AB+CD﹚/A...
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