∵3a²+ab-2b²=（3a-2b）（a+b）=0，
∴3a-2b=0或a+b=0，
解得：a=

2

3

b或a=-b，
则

a

b

-

b

a

-

a2+b2

ab

=

a2−b2−a2−b2

ab

=

−2b2

ab

=-

2b

a

，
当a=

2

3

b或a=-b时，原式=-3或2．
故答案为：-3或2